有关砝码,砝码,铸铁砝码设计前的准备工作 上海众渊砝码厂规划发展 2017.06.23 
上海众渊砝码厂介绍--砝码设计前的准备工作： 设有一个没有刻度的天平，可以用来称量 任务一：设计n个砝码的重量，用它们能称出尽可能多的连续整数重量。例如n=2时，设计两个砝码的重量分别为1和3，可称重为1、2、3、4的连续重量。 任务二：给出一个重量x(能在上面的优方案下的n个砝码称出)，试给出称出x的方案。如在上例中，要称出x=2的方案，方法为2+1：3；称出x=4的方案，方法为：4:1+3，称出x=1的方案为1:1.注意物体放在左边。 输入输出格式 Input/output 输入格式：
键盘输入一行，包括两个数n和x，中间用一个空格隔开。
输出格式：
屏幕输出两行，一行为n个砝码的重量（从小到大，每个数之间用一个逗号隔开），第二行为称出x的方案。 输入输出样例 Sample input/output 样例测试点#1 输入样例： 2 2
输出样例： 1,3 2+1:3 样例测试点#2 输入样例： 2 4
输出样例： 1,3 4:1+3 思路：
①从这题的任务一中不难推导：当n=1时，砝码优解为1；当n=2时，砝码优解为1、3；当n=3时，砝码优解为1、3、9，通过三个例子，我们大概可以得到这样一个结论：砝码的优解与n有很紧密的相关性，砝码重量为3的0到n-1次方，接下来就用实践检验这个结论。 ②由于我们的砝码只有n个，并且重量为3的0到n-1次方，所以x然要用这些砝码表示，不与其他数字有关，并且只能用这些砝码的和或差表示，例如7=1+9-3；2=3-1。当初我初的想法是用DFS，搜索完每一个砝码，判断是用减号还是加号，后记录优解，但由于这题数据范围不确定，n太大了会时，况且这和数论关系不大，所以须要想一个简单点的方法。 ③通过观察可以发现，当x除以3时，如果余数是1，意味着要在砝码盘放上1这个砝码；当x除以3时，如果余数是2，意味着要在物盘放上1这个砝码；如果除以3余数为0，就不用放1这个砝码。同理，把x除以3后四舍五入后再除以3，根据余数判断3这个砝码的位置；再把x除以3后四舍五入再除以3后加余数判断9这个砝码的位置，以此类推… 上海众渊砝码厂。 |
